直线与椭圆的位置关系单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

1 . 若椭圆

和

的方程分别为

和

（

且

）则称

和

为相似椭圆．己知椭圆

，过

上任意一点P作直线交

于M，N两点，且

，则

的面积最大时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 2198次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左焦点为

，过

作圆

的一条切线

交椭圆

于

，

两点，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 1893次组卷 | 6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）

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22-23高三上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标根据弦长求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围弦长问题

3 . 已知A是椭圆

：

的上顶点，点

，

是

上异于A的两点，

是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的

有且仅有1个，则椭圆

离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1888次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

直线的倾斜角根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知直线l与椭圆

在第二象限交于

，

两点，

与

轴，

轴分别交于

，

两点（

在椭圆外），若

，则

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1802次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

已知两点求斜率已知直线垂直求参数根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

向量共线问题

5 . 已知A，B，C，D是椭圆E：

上四个不同的点，且

是线段AB，CD的交点，且

，若

，则直线l的斜率为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-11-26更新 | 2567次组卷 | 3卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆求椭圆的切线方程根据韦达定理求参数

名校

6 . 已知圆

与圆

交点的轨迹为

，过平面内的点

作轨迹

的两条互相垂直的切线，则点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-25更新 | 1173次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题

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23-24高二上·四川达州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题中点弦问题

7 . 已知椭圆

，直线

，若椭圆上存在关于直线

对称的两点，则实数m的取值范围是

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 897次组卷 | 3卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数椭圆中向量点乘问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 直线

与椭圆

交于A、B两点（点

在第一象限），过点

作

轴的垂线，垂足为E，AE的中点为

，设直线

与椭圆的另一交点为

，若

，则椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 877次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知焦点在

轴上的椭圆

的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点（如图所示），当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 899次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

10 . 已知交于点

的直线

，

相互垂直，且均与椭圆

相切，若

为

的上顶点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-20更新 | 815次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题

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