解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
两点（
点在
点上方），
为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆在点处的切线与
轴交于点
，若
，则的离心率的最大值为（ ）
，直线与椭圆交于两点（点在点上方），为坐标原点，以为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点，若，则的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若双曲线
的左、右焦点分别为
，过右焦点
的直线
与双曲线交于两点，已知的斜率为
，
，且
，
，则直线
的斜率是（ ）
的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线交于两点，已知的斜率为，，且，，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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670次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
解题方法
3 . 直线
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为
，设直线
与椭圆的另一交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2024-03-03更新
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812次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 若椭圆
和
的方程分别为
和
（
且
）则称和为相似椭圆．己知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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2077次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线l与椭圆
在第二象限交于，两点，与轴，
轴分别交于，
两点（
在椭圆外），若
，则的倾斜角是（ ）
在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1753次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的离心率为
，M为的上顶点，P，N是椭圆上不同于M的两点，若
是以M为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的有（ ）
：的离心率为，M为的上顶点，P，N是椭圆上不同于M的两点，若是以M为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为
，过作圆
的一条切线交椭圆
于，两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，过作圆的一条切线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1755次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
2024·全国·模拟预测
8 . 已知点
在椭圆
上，为椭圆的右焦点，
是上位于直线
两侧的点，且点到直线
与直线
的距离相等，则直线
与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）
在椭圆上，为椭圆的右焦点，是上位于直线两侧的点，且点到直线与直线的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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769次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（八）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点
，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点
在直线
上，若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点在直线上，若，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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729次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
，A，B是左右顶点，P，Q在椭圆E上，满足
，则直线恒过定点（ ）
：，A，B是左右顶点，P，Q在椭圆E上，满足，则直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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