解题方法
1 . 直线
与椭圆
交于A、B两点（点
在第一象限），过点作
轴的垂线，垂足为E，AE的中点为
，设直线
与椭圆的另一交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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855次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知直线
与曲线
恰有三个不同交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰有三个不同交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．直线l：
与椭圆C：
相切于点P，椭圆C的焦点为
，
，由光学性质可知
（如图），则
的角平分线所在直线的方程为（ ）
与椭圆C：相切于点P，椭圆C的焦点为，，由光学性质可知（如图），则的角平分线所在直线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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151次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知曲线
，过点
的直线交曲线
于，
两点，设
为坐标原点，则
面积的最大值为（ ）
，过点的直线交曲线于，两点，设为坐标原点，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若椭圆
和
的方程分别为
和
（
且
）则称和为相似椭圆．己知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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2165次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
6 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆，其长轴长度约为
，短轴长度约为
．若直线
平行于长轴且的中心到的距离是
，则被截得的线段长度约为（ ）
，其长轴长度约为，短轴长度约为．若直线平行于长轴且的中心到的距离是，则被截得的线段长度约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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3150次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
