1 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点，过椭圆
上一点
的切线
与
轴、
轴分别交于
、
两点（
、
为椭圆的两个焦点）．又
为坐标原点，当
的面积最小时，下列说法所有正确的序号是__________ ．
①
；
②当点在第一象限时坐标为
；
③直线
的斜率与切线的斜率之积为定值
；
④
的角平分线
（点
在
上）长为
．
与双曲线共焦点，过椭圆上一点的切线与轴、轴分别交于、两点（、为椭圆的两个焦点）．又为坐标原点，当的面积最小时，下列说法所有正确的序号是①
；②当点
在第一象限时坐标为；③直线
的斜率与切线的斜率之积为定值；④
的角平分线（点在上）长为．
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2 . 已知椭圆：
(
)的离心率为
，直线：
与椭圆交于，两点，若直线
，
的斜率之和为4，其中为坐标原点，则椭圆的方程为___________ .
：()的离心率为，直线：与椭圆交于，两点，若直线，的斜率之和为4，其中为坐标原点，则椭圆的方程为
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3 . 已知椭圆
的左焦点为F，椭圆外一点
，直线
交椭圆于A、B两点，过P作椭圆C的切线，切点为E，若
，则
____________ ．
的左焦点为F，椭圆外一点，直线交椭圆于A、B两点，过P作椭圆C的切线，切点为E，若，则
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名校
4 . 已知实数满足方程
，则
的取值范围是______________
，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知
为椭圆
上两点，线段
的中点在圆
上，则直线在轴上截距的取值范围为__________ .
为椭圆上两点，线段的中点在圆上，则直线在轴上截距的取值范围为
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6 . 已知点F是椭圆
的右焦点，为椭圆的一条过F的弦，点A在x轴上方若直线与x轴垂直，则
_______ ；若
，则直线的斜率是_______ ．
的右焦点，为椭圆的一条过F的弦，点A在x轴上方若直线与x轴垂直，则，则直线的斜率是
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7 . 设，分别是椭圆
的左、右焦点，点是椭圆
的上顶点，
为等腰直角三角形，延长
交椭圆于点，则直线
的斜率为________ .
，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆的上顶点，为等腰直角三角形，延长交椭圆于点，则直线的斜率为
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2021-02-03更新
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290次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，设点
，
，定义：
.若点
，点为椭圆
上的动点，则
的最大值为__________________.
中，设点，，定义：.若点，点为椭圆上的动点，则的最大值为__________________.
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解题方法
9 . 已知下列几个命题：
①
的两个顶点为
，周长为18，则点轨迹方程为
；
②方程
表示的曲线是两条射线；
③直线
与椭圆
恒有两个公共点；
④如果曲线上点的坐标
满足方程
，则有点集
其中正确的命题的序号为____________________ ．
①
的两个顶点为，周长为18，则点轨迹方程为；②方程
表示的曲线是两条射线；③直线
与椭圆恒有两个公共点；④如果曲线
上点的坐标满足方程，则有点集其中正确的命题的序号为
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2021-01-23更新
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242次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题
贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题（已下线）第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知
为椭圆
（）的右焦点，过的下顶点和
的直线与的另一交点为，若
，则
______ ．
为椭圆（）的右焦点，过的下顶点和的直线与的另一交点为，若，则
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