名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2621次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-22更新
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551次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知,分别是椭圆的左顶点与左焦点,,是上关于原点对称的两点,,.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
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2023-11-23更新
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788次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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988次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1731次组卷
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10卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为.求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为.求证:.
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2023-08-17更新
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1061次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-07更新
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1335次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 椭圆C:的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点A(2,3)且倾斜角为的直线l与椭圆交于M,N两点,求|MN|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点A(2,3)且倾斜角为的直线l与椭圆交于M,N两点,求|MN|.
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2023-02-03更新
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1019次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(普高班)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为,求的面积.
(1)求椭圆E的方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为,求的面积.
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2023-03-29更新
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864次组卷
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9卷引用:江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题
江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(A卷)江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(文)试题广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题
名校
解题方法
10 . 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
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2023-02-23更新
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3113次组卷
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21卷引用:江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(理)试题
江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(文)山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学(理科)试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题