1 . 椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点在上.已知面积的最大值为,且与的面积之比为.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
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2023-11-11更新
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836次组卷
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3卷引用:江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过点的直线l经过原点,交C于不同两点A,B,且,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与y轴正半轴交于点G,与曲线C交于点E,点E在x轴的投影为点,过点G的另一直线与曲线C交于P,Q两点,若,求PQ所在直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与y轴正半轴交于点G,与曲线C交于点E,点E在x轴的投影为点,过点G的另一直线与曲线C交于P,Q两点,若,求PQ所在直线的方程.
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2023-11-11更新
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281次组卷
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2卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左顶点为,焦距为.动圆的圆心坐标是,过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点,记直线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
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2023-11-09更新
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778次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,点到,两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1765次组卷
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8卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是椭圆的右焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,的最大值为3,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴正半轴上的一点,过点和点的直线与椭圆交于两点.求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴正半轴上的一点,过点和点的直线与椭圆交于两点.求的取值范围.
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2023-11-06更新
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746次组卷
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2卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点,,动点P满足,设P的轨迹为C.
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求取值范围.
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求取值范围.
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2023-10-11更新
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1265次组卷
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4卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点为,,离心率为.点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点,射线、分别与椭圆C交于点A、B,的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求证:为定值.
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2023-09-30更新
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2584次组卷
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12卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两个动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,和的面积分别为,.若,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,和的面积分别为,.若,求的最大值.
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2023-09-07更新
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745次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 (已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)
9 . 已知椭圆的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
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2023-08-27更新
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469次组卷
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3卷引用:江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:,过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点.当直线的倾斜角为时.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为坐标原点,求面积的最大值;并求此时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为坐标原点,求面积的最大值;并求此时直线的方程.
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