名校
1 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和,为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为.(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
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2024-04-17更新
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1022次组卷
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4卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
2 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1294次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
3 . 设、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于,两点.
①当为常数时. 若成等差数列,且公差不为,求直线的方程;
②当时. 延长与相交于另一个点,试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于,两点.
①当为常数时. 若成等差数列,且公差不为,求直线的方程;
②当时. 延长与相交于另一个点,试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
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21-22高三上·江苏南通·阶段练习
4 . 如图,椭圆的右准线为,为椭圆上的动点,过点作椭圆的切线(与有且只有一个公共点),与直线交于点.当在短轴端点时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若面积为3,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若面积为3,求点的坐标.
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5 . 已知点,,的周长等于,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过原点的直线与曲线交于,两点,与圆交于,两点(其中点在线段上),且,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过原点的直线与曲线交于,两点,与圆交于,两点(其中点在线段上),且,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-14更新
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865次组卷
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5卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题云南省曲靖市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题
名校
6 . 已知,,动点P满足:直线PM与直线PN的斜率之积为常数,设动点P的轨迹为曲线.抛物线与在第一象限的交点为A,过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线于点E(点B,E不同于点A).
(1)求曲线的方程.
(2)是否存在不过原点的直线l,使点E为线段AB的中点?若存在,求出p的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程.
(2)是否存在不过原点的直线l,使点E为线段AB的中点?若存在,求出p的最大值;若不存在,请说明理由.
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2021-05-05更新
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643次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E中心在坐标原点,方程为,直线与椭圆交于A、B两点.
(1)当k=1时,若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB,求直线方程;
(2)若直线过左焦点F(不与x轴重合),弦AB中点为点P,过F作的垂线,且直线与直线OP交于点G,求点G所在的轨迹方程.
(1)当k=1时,若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB,求直线方程;
(2)若直线过左焦点F(不与x轴重合),弦AB中点为点P,过F作的垂线,且直线与直线OP交于点G,求点G所在的轨迹方程.
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2021-08-17更新
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267次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题