1 . 已知椭圆:的右焦点为,过的直线交于,两点.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长;
(2)若直线与轴不重合,为坐标原点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上存在点使得,且的重心在轴上,求此时直线的方程.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长;
(2)若直线与轴不重合,为坐标原点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上存在点使得,且的重心在轴上,求此时直线的方程.
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2023-09-25更新
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517次组卷
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9卷引用:上海市青浦区2022届高考二模数学试题
上海市青浦区2022届高考二模数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第16讲 圆锥曲线综合辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
名校
解题方法
2 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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637次组卷
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11卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两个顶点,且其离心率为.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A,B两点,若(O为坐标原点),求直线AB的方程;
(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M,N的动点,直线MR,NR分别与直线相交于点P,Q,试求|PQ|的最小值
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A,B两点,若(O为坐标原点),求直线AB的方程;
(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M,N的动点,直线MR,NR分别与直线相交于点P,Q,试求|PQ|的最小值
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2023-03-26更新
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316次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
4 . 已知椭圆,为椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于、两点.
(1)若直线垂直于轴,求椭圆的弦的长度;
(2)设点,当时,求点的坐标;
(3)设点,记、的斜率分别为和,试探讨是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出的取值范围.
(1)若直线垂直于轴,求椭圆的弦的长度;
(2)设点,当时,求点的坐标;
(3)设点,记、的斜率分别为和,试探讨是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,是其左、右焦点,是其左、右顶点,过的直线交椭圆于两点,且点在轴上方,为坐标原点.
(1)若轴,求线段的长;
(2)若的中点为,且点在以为直径的圆上,求点的坐标;
(3)若,求直线的方程.
(1)若轴,求线段的长;
(2)若的中点为,且点在以为直径的圆上,求点的坐标;
(3)若,求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知平面直角坐标系中,椭圆的方程为,若上存在三个不同点,满足.
(1)若分别为的右顶点与上顶点,且,求的值;
(2)当且不垂直轴时,设直线的方程为,求与之间的关系;
(3)求实数的取值范围.
(1)若分别为的右顶点与上顶点,且,求的值;
(2)当且不垂直轴时,设直线的方程为,求与之间的关系;
(3)求实数的取值范围.
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7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点为椭圆上两点.
(1)若直线过左焦点,求的周长;
(2)若直线过点,求的取值范围;.
(3)若点是椭圆与抛物线在第一象限的交点.是否存在点,使得线段的中点在拋物线上?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线过左焦点,求的周长;
(2)若直线过点,求的取值范围;.
(3)若点是椭圆与抛物线在第一象限的交点.是否存在点,使得线段的中点在拋物线上?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-01-03更新
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481次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题
2021·上海静安·二模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
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2023-05-17更新
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253次组卷
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5卷引用:课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市静安区2021届高三二模数学试题广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,、分别为左、右焦点,椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形,且.
(1)求椭圆方程;
(2)对于轴上的某一点,过作不与坐标轴平行的直线交椭圆于、两点,若存在轴上的点,使得对符合条件的恒有成立,我们称为的一个配对点,求证:点是左焦点的配对点;
(3)根据(2)中配对点的定义,若点有配对点,试问:点和点的横坐标应满足什么关系,点的横坐标的取值范围是什么?并说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)对于轴上的某一点,过作不与坐标轴平行的直线交椭圆于、两点,若存在轴上的点,使得对符合条件的恒有成立,我们称为的一个配对点,求证:点是左焦点的配对点;
(3)根据(2)中配对点的定义,若点有配对点,试问:点和点的横坐标应满足什么关系,点的横坐标的取值范围是什么?并说明理由.
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设、分别为椭圆的左、右两个焦点,且椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P是椭圆C上的任意一点,点,求P、Q两点间的最大距离;
(3)试确定实数的值,使得椭圆C上存在不同两点关于直线对称.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P是椭圆C上的任意一点,点,求P、Q两点间的最大距离;
(3)试确定实数的值,使得椭圆C上存在不同两点关于直线对称.
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