名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,椭圆C短轴两顶点和两焦点构成的四边形为正方形,且周长为,经过与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当点,满足时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当点,满足时,求直线l的方程.
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2 . 已知椭圆C:()的左、右焦点为、,离心率为,点G与关于直线l:对称.
(1)求直线被椭圆C所截得的弦长;
(2)是否存在直线:与椭圆C交于不同的两点M,N,使得直线、关于所在直线对称?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求直线被椭圆C所截得的弦长;
(2)是否存在直线:与椭圆C交于不同的两点M,N,使得直线、关于所在直线对称?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-07-22更新
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285次组卷
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4卷引用:吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第五次模拟联考数学(理)试题
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,椭圆C短轴两顶点和两焦点构成的四边形为正方形,且周长为,经过与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C短轴上的点,满足,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C短轴上的点,满足,求实数t的取值范围.
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名校
4 . 已知为坐标原点,直线过椭圆右焦点且交椭圆于两点,为直线上动点,当时,直线平分线段
(1)求椭圆方程;
(2)记直线斜率分别为,直线斜率为,求证:.
(1)求椭圆方程;
(2)记直线斜率分别为,直线斜率为,求证:.
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5 . 已知椭圆与轴正半轴交于点,与轴交于、两点.
(1)求过、、三点的圆的方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆和(1)中的圆分别相切于点和点(、不重合),求直线与直线的斜率之积.
(1)求过、、三点的圆的方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆和(1)中的圆分别相切于点和点(、不重合),求直线与直线的斜率之积.
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名校
6 . 已知抛物线,为其焦点,椭圆,,为其左右焦点,离心率,过作轴的平行线交椭圆于,两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
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2020-09-25更新
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541次组卷
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11卷引用:吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题
吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
7 . 对于任意实数,直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围是______ .
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8 . 设,若直线上存在一点满足,且的内心到轴的距离为,则___________ .
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2020-05-02更新
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324次组卷
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6卷引用:吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线与过点的直线交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,轴,垂足为,探究:以为直径的圆是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,轴,垂足为,探究:以为直径的圆是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2020-04-19更新
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531次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考文科数学试题
名校
10 . 已知直线与椭圆相切于第一象限的点,且直线与轴,轴分别交于点,,当(为坐标原点)的面积最小时,(,为椭圆的两个焦点),则此时中的平分线的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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