1 . 已知分别为椭圆C： 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴，的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）E,F是椭圆C上异于点的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

2 . 已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 已知椭圆的焦距为，长轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于A,B两点．若，求的值．

4 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值．

5 . 过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B.若 (O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．2

D．3

6 . 已知椭圆 ，长轴长为6，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆在轴正半轴上的焦点为M，点A、B在椭圆上，且, 求线段AB所在直线方程.

7 . 椭圆(x0,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________．

8 . 已知为坐标原点，椭圆方程为，斜率为１的直线与椭圆相交于两点，为中点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为，满足，求的值.

10 . 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．
（1）证明：；
（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．