1 . 已知椭圆,直线交椭圆于两点,为坐标原点.
(1)若直线过椭圆的右焦点,求的面积;
(2)若,试问椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若直线过椭圆的右焦点,求的面积;
(2)若,试问椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”.过椭圆第四象限内一点M作x轴的垂线交其“辅助圆”于点N,当点N在点M的下方时,称点N为点M的“下辅助点”.已知椭圆E:上的点的下辅助点为(1,﹣1).
(1)求椭圆E的方程;
(2)若△OMN的面积等于,求下辅助点N的坐标;
(3)已知直线l:x﹣my﹣t=0与椭圆E交于不同的A,B两点,若椭圆E上存在点P,满足,求直线l与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若△OMN的面积等于,求下辅助点N的坐标;
(3)已知直线l:x﹣my﹣t=0与椭圆E交于不同的A,B两点,若椭圆E上存在点P,满足,求直线l与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
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2020-06-04更新
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279次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题
四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)专题22 第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
3 . 已知定点S( -2,0) ,T(2,0),动点P为平面上一个动点,且直线SP、TP的斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点,是否存在直线l,使得l交轨迹E于M,N两点,且F(1,0)恰是△BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点,是否存在直线l,使得l交轨迹E于M,N两点,且F(1,0)恰是△BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
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2020-05-31更新
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312次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
名校
4 . 已知抛物线,为其焦点,椭圆,,为其左右焦点,离心率,过作轴的平行线交椭圆于,两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
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2020-09-25更新
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544次组卷
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11卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,,为椭圆的长轴的左、右端点,为坐标原点,,,为椭圆上不同于,的三点,直线,,,围成一个平行四边形,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-29更新
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422次组卷
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9卷引用:2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷
2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷2016届四川省高三高考适应性测试数学(理)试卷河北省定州中学2017届高三(高补班)下学期第二次月考(4月)数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学理科试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷
名校
解题方法
6 . 设椭圆的离心率为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2020-09-22更新
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654次组卷
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15卷引用:【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题
【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学(理)试题湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,A、B分别为椭圆的上、下顶点,若动直线l过点,且与椭圆相交于C、D两个不同点(直线l与y轴不重合,且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-05-21更新
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615次组卷
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5卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1
名校
解题方法
8 . 椭圆:的离心率,,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知圆,定点,为圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过定点的直线交曲线于不同的两点,(点在点,之间),且满足,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若过定点的直线交曲线于不同的两点,(点在点,之间),且满足,求的取值范围.
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2020-05-14更新
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414次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(超越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题
10 . 已知动直线垂直于轴,与椭圆交于,两点,点在直线上,.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与椭圆相交于,与曲线相切于点,为坐标原点,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与椭圆相交于,与曲线相切于点,为坐标原点,求的取值范围.
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2020-09-06更新
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1128次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
四川省成都石室中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题四川省成都石室中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(B卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)