1 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别为
，
，点P在椭圆上．
(1)求△
面积的最大值；
(2)设过点P的椭圆的切线方程为
，试用k，m表示点P的坐标；
(3)设点P坐标为
，求证：一条光线从点发出到达P点，经过椭圆反射后，反射光线必经过点．
的离心率为，椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上．(1)求△
面积的最大值；(2)设过点P的椭圆的切线方程为
，试用k，m表示点P的坐标；(3)设点P坐标为
，求证：一条光线从点发出到达P点，经过椭圆反射后，反射光线必经过点．
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2 . 已知椭圆C：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且不过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线
交于点M.试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且不过点的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线交于点M.试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知过椭圆
的左焦点
且斜率为
的直线与椭圆
相交于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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1264次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 
设分别为椭圆的左右焦点，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60度，到直线l的距离为
．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果
，求椭圆C的方程．
设分别为椭圆的左右焦点，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60度，到直线l的距离为．(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果
，求椭圆C的方程．
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2021-12-30更新
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478次组卷
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4卷引用：北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题
北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）（已下线）FHsx1225yl121
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，又点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，过点
作直线的垂线，垂足为
，试探究：
是否为定值，如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由．
的离心率为，又点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，过点作直线的垂线，垂足为，试探究：是否为定值，如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由．
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2021-12-29更新
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1200次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题（已下线）专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题（探索性问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点M满足
．记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与曲线C相交于A，B两点．若直线l过定点
，证明：直线PA与直线PB的斜率之和为定值.
中，已知点，，点M满足．记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与曲线C相交于A，B两点．若直线l过定点，证明：直线PA与直线PB的斜率之和为定值.
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名校
7 . 若直线
与圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点的个数为（ ）
与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（ ）| A．0或1 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-04-30更新
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2081次组卷
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26卷引用：【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】
（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-12023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，上顶点为A，直线
与椭圆C的另一个交点为B，则
的面积为___________ .
的左､右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆C的另一个交点为B，则的面积为
您最近一年使用：0次
2021-10-30更新
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342次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为，，焦距为2，椭圆的上顶点为
，
为正三角形，过点的直线与椭圆相交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线
的一般方程.
：的左右焦点分别为，，焦距为2，椭圆的上顶点为，为正三角形，过点的直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求直线的一般方程.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，焦距为2，椭圆C的上顶点为D，为正三角形，过点的直线与椭圆相交于
两点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，求直线AB的一般方程.
的左右焦点分别为，，焦距为2，椭圆C的上顶点为D，为正三角形，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，求直线AB的一般方程.
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