名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截抛物线、椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:中,A为的上顶点,P为上异于上、下顶点的动点,为x轴上的动点.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
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2023-12-20更新
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456次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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144次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
4 . 已知椭圆C:,点,M为椭圆上任意一点,A,B为椭圆的左,右顶点,当M不与A,B重合时,射线交椭圆C于点N,直线交于点T,则动点T的轨迹方程为_______________ .
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2023-11-12更新
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476次组卷
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4卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
5 . 椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点在上.已知面积的最大值为,且与的面积之比为.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
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2023-11-11更新
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837次组卷
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3卷引用:江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过点的直线l经过原点,交C于不同两点A,B,且,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与y轴正半轴交于点G,与曲线C交于点E,点E在x轴的投影为点,过点G的另一直线与曲线C交于P,Q两点,若,求PQ所在直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与y轴正半轴交于点G,与曲线C交于点E,点E在x轴的投影为点,过点G的另一直线与曲线C交于P,Q两点,若,求PQ所在直线的方程.
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2023-11-11更新
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281次组卷
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2卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点,,动点P满足,设P的轨迹为C.
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求取值范围.
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求取值范围.
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2023-10-11更新
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1276次组卷
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4卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆为其左、右焦点,为上点..当,面积最大.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为,求椭圆C的方程.
(3)在(2)的前提下,若.过P的直线交C的另一点,A为C的左顶点.求面积的最大值.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为,求椭圆C的方程.
(3)在(2)的前提下,若.过P的直线交C的另一点,A为C的左顶点.求面积的最大值.
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2023-08-22更新
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522次组卷
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3卷引用:江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆C:过点,椭圆上有四个动点,与交于点.如图所示.
(1)求曲线C的方程;
(2)当恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线与的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(3)若点的坐标为,求直线的斜率.
(1)求曲线C的方程;
(2)当恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线与的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(3)若点的坐标为,求直线的斜率.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆,圆与x轴的交点恰为的焦点,且上的点到焦点距离的最大值为.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
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2023-07-09更新
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563次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题