解题方法
1 . 已知平面直角坐标系中,曲线经过伸缩变换得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线不过点且不平行于坐标轴,直线交曲线于,两点,且以为直径的圆经过点,求面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线不过点且不平行于坐标轴,直线交曲线于,两点,且以为直径的圆经过点,求面积的取值范围.
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2024-02-29更新
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227次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(五)文数
2 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,以为直径的动圆内切于圆为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,求面积的取值范围.
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2024-02-26更新
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174次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十九)
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:经过点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
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4 . 设为椭圆上的一个动点,分别为椭圆的左、右焦点,分别为过的弦,且
(1)求证:为定值;
(2)求的面积的最大值.
(1)求证:为定值;
(2)求的面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,直线与椭圆交于点,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1300次组卷
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4卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率为,过点且与轴垂直的直线与椭圆交于两点,且,过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
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2024-02-05更新
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315次组卷
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3卷引用:1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(一)文科数学试题
7 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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257次组卷
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9卷引用:广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题
广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,上顶点为,设点.
(1)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(2)过原点的直线交椭圆于点、,若的面积为,求直线的斜率.
(1)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(2)过原点的直线交椭圆于点、,若的面积为,求直线的斜率.
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9 . 已知椭圆,过左焦点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角是,求弦的长度;
(2)设点是直线上任意一点,问:是否存在一个常数,使得恒成立?若存在,求出符合条件的,若不存在说明理由.
(1)若直线的倾斜角是,求弦的长度;
(2)设点是直线上任意一点,问:是否存在一个常数,使得恒成立?若存在,求出符合条件的,若不存在说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
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