名校
解题方法
1 . 已知点是圆的动点,过作轴,为垂足,且,,记动点,的轨迹分别为,.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
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2024-02-28更新
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316次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点为,,若上任意一点到两焦点的距离之和为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
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2023-12-27更新
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791次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到焦点的最长距离为.
(1)求椭圆的方程:
(2)直线(不过原点)与抛物线相交于两点,以为直径的圆经过原点,且此直线也与椭圆相交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程:
(2)直线(不过原点)与抛物线相交于两点,以为直径的圆经过原点,且此直线也与椭圆相交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
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2023-12-22更新
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670次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆的左右顶点分别为,左右焦点.已知,.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知焦距为2的椭圆:,,分别为其左右焦点,过点的直线与椭圆交于,两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点且满足,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点且满足,求四边形面积的最小值.
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2023-11-19更新
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456次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 平面内动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交轨迹于点和,求四边形面积的最小值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交轨迹于点和,求四边形面积的最小值.
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2023-04-22更新
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839次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题
7 . 设圆的圆心为A,点,点为圆上动点,线段的垂直平分线与线段交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),直线与轴交于点,求面积的范围.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),直线与轴交于点,求面积的范围.
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2023-01-11更新
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386次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,.若的周长为6,面积为.
(1)求曲线的方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
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2022-11-17更新
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383次组卷
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2卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆E:的左、右焦点分别为,,离心率为.点P是椭圆上的一动点,且P在第一象限.记的面积为S,当时,.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如图,,的延长线分别交椭圆于点M,N,记和的面积分别为和.求的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如图,,的延长线分别交椭圆于点M,N,记和的面积分别为和.求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点在轴上,且经过点,左顶点为,右焦点为.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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505次组卷
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3卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题
四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22