椭圆的中点弦练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

22-23高二下·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆

，过点

的直线交椭圆

于

、

两点，若

为

的中点，则直线

的方程为________________

2023-09-07更新 | 1154次组卷 | 8卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率椭圆中向量点乘问题

2 . 已知椭圆

的左焦点

，右顶点

．
(1)求

的方程

(2)设

为

上一点（异于左、右顶点），

为线段

的中点，

为坐标原点，直线

与直线

交于点

，求证：

．

2022-07-02更新 | 1331次组卷 | 7卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）

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21-22高二上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 椭圆

中，以点

为中点的弦所在直线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-08更新 | 1141次组卷 | 8卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

4 . 椭圆

离心率为

，直线

与椭圆交于

，

两点，且

中点为

，

为原点，则直线

的斜率是_______．

2021-06-06更新 | 1482次组卷 | 4卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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19-20高二上·福建南平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 椭圆

内，过点

且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

2021-11-12更新 | 1235次组卷 | 14卷引用：第3章圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

6 . 已知椭圆C：

内一点M(1,2)，直线

与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-05-29更新 | 3118次组卷 | 28卷引用：第三章（综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

7 . 已知直线

过椭圆

的右焦点F，且交椭圆于A、B两点.若线段AB的中点为P，直线OP的斜率为-1，则椭圆的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-19更新 | 1008次组卷 | 2卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章圆锥曲线与方程

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

8 . 已知椭圆

及直线

.
（1）当直线

与该椭圆有公共点时，求实数

的取值范围；
（2）若直线

被此椭圆截得的弦的中点

横坐标为1.求直线

的方程.

2020-11-27更新 | 720次组卷 | 4卷引用：第3章椭圆方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

9 . 中心为原点，一个焦点为F（0,5

）的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为

，则该椭圆方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-20更新 | 231次组卷 | 3卷引用：第05章+椭圆（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4021次组卷 | 59卷引用：第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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