名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点,求弦中点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点,求弦中点坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率,椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点,且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标 ,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标 ,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于A、B两点,线段AB的中点为,则椭圆E的离心率为______ .
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名校
解题方法
4 . 在椭圆中,以点为中点的弦所在的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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408次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知斜率为2的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,为坐标原点,若的斜率为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆与直线相交于两个不同的点,点为线段的中点,则( )
A. | B.或 |
C.弦长的最大值为 | D.点一定在直线上 |
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解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为,短半轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l交椭圆C于M,N两点,且的中点为,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l交椭圆C于M,N两点,且的中点为,求直线l的方程.
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2024-01-27更新
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597次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点,且离心率为.
(1)经过点作直线l交椭圆交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
(2)求双曲线C的方程.
(1)经过点作直线l交椭圆交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
(2)求双曲线C的方程.
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解题方法
9 . 过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若为线段的中点,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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757次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 直线过点且与椭圆相交于两点,若点为弦的中点,则直线的方程为______ .
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