1 . 已知椭圆
焦点分别为
为坐标原点，直线
与
交于
，
两点，点
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
焦点分别为为坐标原点，直线与交于，两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，直线 与 垂直 |
B．点在直线 上 |
C． 的取值范围为 |
D．存在点，使得 |
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2022-09-14更新
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432次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l：
与椭圆
交于A、B两点，与圆
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是_____________ ．
与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-10-21更新
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917次组卷
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12卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如果椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-12更新
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847次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C∶
(a>b>0)的左，右两焦点分别是F1，F2，其中F1F2=2c.直线l∶y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点则下列说法中正确的有（ ）
(a>b>0)的左，右两焦点分别是F1，F2，其中F1F2=2c.直线l∶y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点则下列说法中正确的有（ ）| A．△ABF2的周长为4a |
B．若AB的中点为M，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若AB的最小值为3c，则椭圆的离心率 |
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2021-05-28更新
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1152次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E中心在坐标原点，方程为
，直线
与椭圆交于A、B两点.
（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线方程；
（2）若直线过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线
，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
，直线与椭圆交于A、B两点.（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线
方程；（2）若直线
过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
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2021-08-17更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆
和点
、
，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为
和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-02更新
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1138次组卷
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11卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学（理）试卷安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题2【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（理）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知椭圆
的左顶点，右焦点分别为
，右准线为
，
（1）若直线上不存在点
，使
为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当
取最大值时，点坐标为
，设
是椭圆上的三点，且
，求：以线段
的中心为原点，过两点的圆方程.
的左顶点，右焦点分别为，右准线为，（1）若直线
上不存在点，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；（2）在（1）的条件下，当
取最大值时，点坐标为，设是椭圆上的三点，且，求：以线段的中心为原点，过两点的圆方程.
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2018-04-20更新
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523次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若椭圆
与直线
交于点，，点为线段的中点，直线（
为原点）的斜率为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
、
的值.
与直线交于点，，点为线段的中点，直线（为原点）的斜率为.(1)求
的值；(2)若
，求、的值.
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