解题方法
1 . 不与坐标轴垂直的直线
过点
，
，椭圆
上存在两点
关于对称，线段
的中点
的坐标为
．若
，则
的离心率为（ ）
过点，，椭圆上存在两点关于对称，线段的中点的坐标为．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
，
分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在P使得 | B．椭圆C的弦MN被点 平分，则 |
C． ，则 的面积为9 | D．直线PA与直线PB斜率乘积为定值 |
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2023-11-19更新
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546次组卷
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3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时，以点 为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为1 |
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2023-11-18更新
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409次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
以及椭圆内一点
，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C．-4 | D．4 |
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2023-10-22更新
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1745次组卷
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12卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
5 . 已知椭圆
，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，
两点，弦被点
平分．
(1)求直线的方程；
(2)求弦
的长．
，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．(1)求直线
的方程；(2)求弦
的长．
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2023-10-12更新
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1137次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知斜率为
的动直线与椭圆
交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为_________ ．
的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为
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2023-05-27更新
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860次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，
的周长的最大值为12．过点
的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，的周长的最大值为12．过点的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的方程为 |
B．椭圆的焦距为 |
C．椭圆上存在4个点Q，使得 |
D．直线CD的方程为 |
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2022-12-16更新
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650次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，圆
，点在圆上运动，
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与曲线交于
两点，且
中点为，求直线的方程.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程.
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2022-11-25更新
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1500次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆交于
，两点．若
，则直线的斜率是（ ）
，过点的直线与椭圆交于，两点．若，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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10 . 已知椭圆：
内一点
，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（ ）
：内一点，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（ ）A．椭圆的焦点坐标为 ， |
| B．椭圆的长轴长为4 |
C．直线的方程为 |
D． |
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2022-08-11更新
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979次组卷
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6卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
