1 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的中点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率及四边形的面积.

2 . 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率不为零的直线与椭圆C的另一个交点为Q.
（i）求的取值范围；
（ii）若的垂直平分线交y轴于点，求直线的斜率.

4 . 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段的中点为，则直线l的斜率为_________；

5 . 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

6 . 已知椭圆C：的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．

7 . 椭圆的一条弦被点平分,那么这条弦所在的直线方程是________.

8 . 如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的长轴为4，短轴为2．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点，若点是线段的中点，求直线的方程．