椭圆的中点弦练习题及答案-山西高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

1 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M，N在椭圆C上.
(1)若线段MN的中点坐标为

，求直线MN的斜率；
(2)若M，N，O三点共线，直线NF₁与椭圆C交于N，P两点，求△PMN面积的最大值.

2022-01-10更新 | 594次组卷 | 10卷引用：2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题

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20-21高二上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 斜率为

的直线

与椭圆

：

相交于

，

两点，且

过

的左焦点，线段

的中点为

，

的右焦点为

，则

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-30更新 | 453次组卷 | 3卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

3 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13739次组卷 | 164卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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2017·山西太原·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

4 . 已知椭圆

的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点

在椭圆

上，直线

与椭圆

交于

，

两点，与

轴、

轴分别相交于点

和点

，且

，点

是点

关于

轴的对称点，

的延长线交椭圆于点

，过点

、

分别作

轴的垂线，垂足分别为

、

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）是否存在直线

，使得点

平分线段

，

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2018-11-09更新 | 522次组卷 | 7卷引用：2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷

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