1 . 已知椭圆的焦距为4，且离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的中点P在圆上，求m的值．

2 . 椭圆中，以点为中点的弦所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点，关于直线对称，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知曲线，则以为中点的弦所在直线的一般式方程为_____.

5 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，,求直线方程；
(3)椭圆上是否存在关于直线对称的两点、，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 过椭圆内一点，且被点平分的弦所在直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆E：，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l₁，l₂与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.
（1）若直线OM的斜率为，求直线l₁的方程；
（2）若OM⊥ON，证明：直线AB过定点.

8 . 已知为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为___________.

9 . 已知椭圆方程，直线与轴相交于点，过右焦点的直线与椭圆交于，两点．

（1）若过点的直线与垂直，且与直线交于点，线段中点为，求证：．
（2）设点的坐标为，直线与直线交于点，试问是否垂直，若是，写出证明过程，若不是，请说明理由．

10 . 已知点是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．