1 . 在①离心率为，且经过点；②半长轴的平方与半焦距之比等于常数，且焦距为这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的直线存在，求出的方程；若问题中的直线不存在，说明理由.
问题：已知曲线：的焦点在轴上，______，是否存在过点的直线，与曲线交于，两点，且为线段的中点？
注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知抛物线与直线相交于两点，线段中点的横坐标为5，且抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求， 的值；
(2)已知点为抛物线上一动点，点为轴上一点，求线段长最小值.

3 . 已知椭圆的焦距为6，短轴为长轴的，直线l与椭圆交于A，B两点，弦AB的中点为，则直线l的方程为___________.

4 . 已知点，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆截得的弦长为，求l的方程.

5 . 椭圆中以点为中点的弦所在直线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若直线1与椭圆交于点A，B，线段中点P为，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

7 . 已知斜率存在的直线l交椭圆C：于A，B两点，P是弦AB的中点，点，且，，则直线MP的斜率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为，则

9 . 已知直线y=x-1与双曲线交于A、B两点，若线段AB的中点为M（2，1），则双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 已知椭圆：过点，长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线与椭圆交于，两点，当为线段中点时，求直线的方程.