1 . 已知椭圆（）的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过动点作直线交椭圆于两点，且，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．

3 . 设A，B为双曲线右支上的两点，若线段的中点为，则直线的方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设直线与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则直线的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求.

6 . 设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M坐标为，则直线方程为

C．若直线方程为，则点M坐标为

D．若直线方程为，则

7 . 椭圆与直线交于M，N两点，连接原点与线段中点所得直线的斜率为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的焦点分别为，，设直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则直线的方程为______．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆过点，过点A作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．
   
(1)已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有 ，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
(2)若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．

10 . 已知动点满足：.
(1)指出动点的轨迹是何种曲线，并化简其方程；
(2)若过点的直线和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.