椭圆中的参数范围及最值练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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| 共计 32 道试题

2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的最值问题

1 . 已知椭圆C：

上的动点P到右焦点距离的最小值为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2022-05-10更新 | 6394次组卷 | 13卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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22-23高二下·陕西安康·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的一个焦点为

，且离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)不过原点

的直线

与椭圆C交于

两点，求

面积的最大值及此时直线

的方程.

2023-10-13更新 | 2654次组卷 | 11卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

3 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33827次组卷 | 115卷引用：2016-2017学年河北馆陶县一中高二11月月考数学试卷

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的参数及范围

真题名校

解题方法

范围问题

4 . 椭圆C：

的左右顶点分别为

，点P在C上且直线

斜率的取值范围是

，那么直线

斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7789次组卷 | 50卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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一键出卷

22-23高三上·江苏南京·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

5 . 已知

，

分别为椭圆

的左、右焦点，不过原点

且斜率为1的直线

与椭圆

交于

，

两点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为2
C．若点是线段的中点，则的斜率为	D．的面积的最大值为

2022-11-03更新 | 2321次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆C于A，B两点，求

的取值范围．

2022-10-05更新 | 1969次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

7 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为

，

，则

B．若椭圆C上存在点M使

，

C．若

的面积最大时，

，则

D．根据光学现象知道：从

发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过

.若一束光线从

发出经椭圆反射，当光线第n次到达

时，光线通过的总路程为

2023-08-15更新 | 906次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

：

的右焦点

和上顶点

在直线

上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于

，

两点.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求

面积的最大值.

2021-12-02更新 | 2648次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·河北邢台·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知椭圆C：

的两个焦点为

，

，P为椭圆上任意一点，点

为

的内心，则

的最大值为______.

2022-11-04更新 | 1558次组卷 | 6卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性由椭圆的离心率求参数的取值范围求椭圆中的最值问题

10 . 已知A，B是椭圆

长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为

.若椭圆的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-21更新 | 2449次组卷 | 9卷引用：2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷

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