1 . 已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，，过且倾斜角为的直线与椭圆C交于A，B两点（点A在第一象限），P是椭圆C上任意一点，则（     ）

A．a，b满足	B．的最大值为
C．存在点P，使得	D．

2 . 已知中心在坐标原点的椭圆的一个焦点为，且过点，过原点作两条互相垂直的射线交椭圆于、两点，则弦长的取值范围为_________．

3 . 已知椭圆的离心率，左顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为、，且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线交轴于点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知，若动点满足则（       ）

A．存在点，使得

B．面积的最大值为

C．对任意的点，都有

D．椭圆上存在个点，使得的面积为

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，，，则的最小值为__________.

6 . 已知椭圆及直线．
(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当时，求直线与椭圆的相交弦长；
(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．

7 . 已知椭圆的左右顶点距离为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.

8 . 椭圆上与顶点的距离最大的点恰好是另一个顶点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点，设的中点分别为，求面积的最大值．