1 . 如图,已知椭圆与轴的一个交点为,离心率为,,为左、右焦点,M,N为椭圆上的两动点,且.
(2)设,的斜率分别为,,求的值;
(3)求△面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,的斜率分别为,,求的值;
(3)求△面积的最大值.
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2024-03-12更新
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881次组卷
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2卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,点均在椭圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过原点且经过第一、三象限的直线与椭圆交于两点,点为椭圆右顶点,点为椭圆上顶点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过原点且经过第一、三象限的直线与椭圆交于两点,点为椭圆右顶点,点为椭圆上顶点,求四边形面积的最大值.
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3 . 法国数学家加斯帕尔•蒙日发现:椭圆的两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆(称为椭圆的蒙日圆).已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点是椭圆上异于的动点,点是该椭圆的蒙日圆上的动点,则下列说法正确的是( )
A.该椭圆的蒙日圆的方程为 |
B.存在点使的面积为25 |
C.使的点有四个 |
D.直线的斜率之积 |
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2024-01-30更新
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254次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆离心率为,且短轴长等于.
(1)求椭圆C的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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970次组卷
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3卷引用:河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
5 . 已知椭圆C:的离心率为,点A,B是椭圆C的长轴顶点,直线与椭圆C交于P,Q两点,记,分别为直线AP和直线BQ的斜率,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 椭圆的左右焦点分别为,,为坐标原点,为椭圆上一点,给出以下四个命题,正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.过点的斜率为1直线与椭圆交于,两点,的中点为,则的斜率为 |
C.椭圆上有四个点,使得 |
D.为圆上一点,则点,的最大距离为4 |
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2023-11-09更新
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267次组卷
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2卷引用:河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
7 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,P为C上异于A,B的一点,直线PA,PB与直线分别交于M,N两点,则的最小值为( )
A. | B.7 | C. | D.6 |
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2023-11-06更新
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699次组卷
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4卷引用:河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点是椭圆C上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.的周长为 | B.的面积的最大值为2 |
C.若,则的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1368次组卷
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9卷引用:河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最大值为5,则( )
A.椭圆的短轴长为 | B.当最大时, |
C.离心率为 | D.的最小值为3 |
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2023-10-30更新
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905次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作不与两坐标轴重合的直线,与交于不同的两点,,线段的中垂线与轴相交于点,求(为原点)的最小值,并求此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作不与两坐标轴重合的直线,与交于不同的两点,,线段的中垂线与轴相交于点,求(为原点)的最小值,并求此时直线的方程.
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2023-10-30更新
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857次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题