名校
1 . 已知
，
是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的短轴长与长轴长的比值的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的短轴长与长轴长的比值的取值范围是
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2023-12-30更新
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260次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知焦点在y轴上的椭圆
的离心率
，A是椭圆的右顶点，P是椭圆上任意一点，则
的最大值是______ .
的离心率，A是椭圆的右顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值是
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2023-11-05更新
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867次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，矩形
中，
分别为线段
上的动点，且满足
.点
关于原点的对称点为
，直线
与
交于点
，则点到直线
的最小距离为__________ .
中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为
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2023-10-04更新
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799次组卷
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4卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
是椭圆上两点，线段
的垂直平分线与
轴交于
，则
的取值范围是__________ .
是椭圆上两点，线段的垂直平分线与轴交于，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 法国数学家加斯帕・蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆：
，则的蒙日圆
的方程为______ ；若过圆上的动点
作的两条切线，分别与圆交于，
两点，则
面积的最大值为______ ．
：，则的蒙日圆的方程为上的动点作的两条切线，分别与圆交于，两点，则面积的最大值为
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2023-03-24更新
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726次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设点P（
，
），Q（
，
）.定义P，Q两点的“直角距离”为
已知点A和点B分别为直线
与椭圆
上两个动点，则d（A，B）的最小值为___________ .
，），Q（，）.定义P，Q两点的“直角距离”为已知点A和点B分别为直线与椭圆上两个动点，则d（A，B）的最小值为
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名校
7 . 设B是椭圆C：
(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______
(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围
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2021-12-04更新
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505次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
