【推荐1】如图，点C在半径为1，圆心角的扇形的弧上运动．已知，则当时，________；的最大值为________．

【推荐2】记，其中、，已知、是椭圆上的任意两点，是椭圆右顶点，则的最大值是______.

【推荐3】已知平面向量，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值________

【推荐1】设二次函数，若函数的值域为，且，则的取值范围为___________.

【推荐2】已知、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为______．

【推荐3】若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是__________．

【推荐1】已知直线，椭圆，点，若直线和椭圆有两个不同交点，则周长是___________，的重心纵坐标的最大值是___________

【推荐2】点在曲线上运动，是曲线第二象限上的定点，的纵坐标是，，，若，则的最大值是________

【推荐3】设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为________.

【推荐1】对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是__________．

【推荐2】对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，现新定义：若满足，则称为的次不动点，有下面四个结论
①定义在R上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点
③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点．
④不存在正整数m，使得函数在区间上存在不动点，其中，正确结论的序号为__________．

【推荐3】的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数．现给出下列函数：
①；②；
③；④
⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有.其中是F函数的函数序号是________．