名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
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2022-11-07更新
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656次组卷
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6卷引用:新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点,椭圆C:的左、右焦点分别为,,两点都在上,且,则( )
A.的最小值为4 | B.为定值 |
C.存在点,使得 | D.C的焦距是短轴长的倍 |
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2022-05-12更新
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675次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点在轴上,右焦点为,且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点,左顶点为.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,判断直线是否过定点?若是,求出该定点:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,判断直线是否过定点?若是,求出该定点:若不是,请说明理由.
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2022-04-06更新
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704次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线经过与桶圆交于,两点,且的周长为12.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,分别为椭圆的左、右顶点,记直线,的斜率分别为,,证明:是定值.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,分别为椭圆的左、右顶点,记直线,的斜率分别为,,证明:是定值.
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2020-12-30更新
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330次组卷
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3卷引用: 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不过点的直线交椭圆于,两点,求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不过点的直线交椭圆于,两点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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2020-11-24更新
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747次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(5)陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为F.
(1)求点F的坐标和椭圆C的离心率;
(2)直线过点F,且与椭圆C交于P,Q两点,如果点P关于x轴的对称点为,判断直线是否经过x轴上的定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
(1)求点F的坐标和椭圆C的离心率;
(2)直线过点F,且与椭圆C交于P,Q两点,如果点P关于x轴的对称点为,判断直线是否经过x轴上的定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
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2020-05-08更新
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545次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 已知椭圆:,其左、右焦点分别为,上顶点为,为坐标原点,过的直线交椭圆于两点,.
(1)若直线垂直于轴,求的值;
(2)若,直线的斜率为,则椭圆上是否存在一点,使得关于直线成轴对称?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设直线:上总存在点满足,当的取值最小时,求直线的倾斜角.
(1)若直线垂直于轴,求的值;
(2)若,直线的斜率为,则椭圆上是否存在一点,使得关于直线成轴对称?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设直线:上总存在点满足,当的取值最小时,求直线的倾斜角.
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2018-04-26更新
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470次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题