直线与双曲线的位置关系练习题及答案-重庆高中数学-较易-组卷网

22-23高二下·重庆永川·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

1 . 已知双曲线

的离心率为

，实轴长为

．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线

与双曲线右支交于不同的两点，求实数

的取值范围．

2023-02-07更新 | 1063次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高二上·重庆巴南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的方程为

，直线

.
(1)求双曲线

的渐近线方程、离心率；
(2)若直线

与双曲线

仅有一个公共点，求实数

的值.

2022-03-31更新 | 397次组卷 | 4卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知点

，若曲线

上存在点P满

，则下列选项一定正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-03-20更新 | 501次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 双曲线

的左右焦点分别是

，

，倾斜角为60°的直线

过

且与双曲线

的右支交于

、

两点，则双曲线

的离心率可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-23更新 | 466次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知平面内两个定点

，

，过动点M作直线

的垂线，垂足为N，且

.
(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线

与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.

2021-11-10更新 | 722次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2730次组卷 | 61卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

7 . 斜率存在的直线

点

且与双曲线

：

有且只有一个公共点，则直线

斜率为（）

A．

B．

C．2或

D．

或

2020-10-29更新 | 365次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

(

，

)的右焦点为

，若过点

且倾斜角为60°的直线

与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2108次组卷 | 47卷引用：2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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