直线与双曲线的位置关系练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1268次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

2 . 已知双曲线

，直线

，若直线

与双曲线

的两个交点分别在双曲线的两支上，则

的取值范围是（）

A．或	B．
C．或	D．

2023-11-18更新 | 1247次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程求双曲线中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 在平面直角坐标系中，已知点，动点的轨迹为．

(1)求

的方程；
(2)若直线

交

于

两点，且

，求直线

的方程．

2024-01-11更新 | 903次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

到一条渐近线的距离为1，点

，且

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

两点（异于点

），且直线

的斜率之和为

，求直线

的方程.

2023-01-15更新 | 686次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三上学期线上考试（2）数学试题

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一键出卷

2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2739次组卷 | 61卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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