1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
为双曲线上一点，且
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知直线
与双曲线交于
两点，且
，其中
为坐标原点，求
的值.
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.
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2024-02-04更新
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481次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 设点
是椭圆
的左、右顶点，动点P使得直线
与
的斜率之积为2，记点P的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A，B两点，与椭圆C交于E，F两点，若
，求直线l的方程．
是椭圆的左、右顶点，动点P使得直线与的斜率之积为2，记点P的轨迹为．(1)求
的方程；(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹
交于A，B两点，与椭圆C交于E，F两点，若，求直线l的方程．
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解题方法
3 . 已知点M，N是双曲线
上不同的两点，则（ ）
上不同的两点，则（ ）A．当M，N分别位于双曲线的两支时，直线 的斜率 |
| B．当M，N均位于双曲线的右支上时，直线的斜率 |
C．线段的中点可能是 |
D．线段的中点可能是 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，到其中一条渐近线的距离为1，过且垂直于
轴的直线交双曲线于A，B，且
.
(1)求E的方程；
(2)过
的直线
交曲线E于M，N两点若
，求直线的方程
：的左右焦点分别为，，到其中一条渐近线的距离为1，过且垂直于轴的直线交双曲线于A，B，且.(1)求E的方程；
(2)过
的直线交曲线E于M，N两点若，求直线的方程
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名校
解题方法
5 . 双曲线E：
，过
作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段
的中点，则t的取值范围是_________________ .
，过作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段的中点，则t的取值范围是
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2023-11-24更新
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628次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：与椭圆
有相同的焦点，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
、
两点，且
，为坐标原点，求
的值.
：与椭圆有相同的焦点，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于、两点，且，为坐标原点，求的值.
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23-24高二上·河北邯郸·期中
名校
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线
无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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1456次组卷
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11卷引用：重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，点
在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和．
，点在E上．(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和．
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9 . 已知曲线：
，
为上一点，则（ ）
：，为上一点，则（ ）| A．曲线在第一象限的图象为双曲线的一部分 |
| B．点不可能落在第三象限 |
C．直线 与曲线有两个交点 |
D．若直线： 与曲线有三个交点，则 |
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2023·吉林长春·二模
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为轴，
轴，且过
，
两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点
，设过点的直线交于
，
两点，直线
，
分别与轴交于点
，
，当
时，求直线的斜率.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，设过点的直线交于，两点，直线，分别与轴交于点，，当时，求直线的斜率.
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