名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为F,左、右顶点分别为M,N,点是E上一点,且直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求的值;
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A,B两点,O为坐标原点,C为E上一点,满足,的面积为,求E的方程.
(1)求的值;
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A,B两点,O为坐标原点,C为E上一点,满足,的面积为,求E的方程.
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2024-05-22更新
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255次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为A,直线l与以O为圆心,为半径的圆相切,切点为P.则( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.当直线与双曲线C的一条渐近线重合时,直线l过双曲线C的一个焦点 |
C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋,若直线l与双曲线C的交点为Q,则 |
D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点,与双曲线C分别交于M,N两点,则 |
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2024-02-18更新
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364次组卷
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3卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线(,)过,,,四个点中的三个点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于,两点,且,求证:直线经过一个不在双曲线上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于,两点,且,求证:直线经过一个不在双曲线上的定点,并求出该定点的坐标.
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2023-04-19更新
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1308次组卷
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8卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题河北省邯郸市2023届高三二模数学试题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线Γ:,,为Γ的左、右顶点,为Γ上一点,的斜率与的斜率之积为.过点且不垂直于x轴的直线l与Γ交于M,N两点.
(1)求Γ的方程;
(2)若点E,F为直线上关于x轴对称的不重合两点,证明:直线ME,NF的交点在定直线上.
(1)求Γ的方程;
(2)若点E,F为直线上关于x轴对称的不重合两点,证明:直线ME,NF的交点在定直线上.
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2023-03-18更新
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885次组卷
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4卷引用:河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
解题方法
5 . 已知曲线C的方程:,倾斜角为的直线过点,且与曲线C相交于A,B两点.
(1)时,求三角形的面积;
(2)在x轴上是否存在定点M,使直线与曲线C有两个交点A、B的情况下,总有?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
(1)时,求三角形的面积;
(2)在x轴上是否存在定点M,使直线与曲线C有两个交点A、B的情况下,总有?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
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2023-03-15更新
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710次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知直线与双曲线有且仅有1个交点,则双曲线C的离心率为( )
A.5 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为F,点 分别为双曲线C的左、右顶点,过点F的直线l交双曲线的右支于 两点,设直线的斜率分别为,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
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2022-12-30更新
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1683次组卷
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10卷引用:河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题
河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(二)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 公元年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是立体的高.意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等.更详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理,国外则一般称之为卡瓦列利原理.已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体,则旋转体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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659次组卷
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6卷引用:河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题
河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)仿真演练综合能力测试(二)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
名校
9 . 已知双曲线的离心率为,右焦点为,直线均过点且互相垂直,与双曲线的右支交于两点,与双曲线的左支交于点,为坐标原点,当三点共线时,( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-12-08更新
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532次组卷
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5卷引用:河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
10 . 已知双曲线E:(,)一个顶点为,直线l过点交双曲线右支于M,N两点,记,,的面积分别为S,,.当l与x轴垂直时,的值为.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若l交y轴于点P,,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若,当时,求实数m的取值范围.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若l交y轴于点P,,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若,当时,求实数m的取值范围.
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2022-10-25更新
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2082次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题