1 . 已知直线
与双曲线
交于
两点,
为双曲线
上在第一象限内一点,且
(
为坐标原点),则
到
的距离最大值为______ .
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2024-03-29更新
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133次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点,点
在C上,且
的面积为6.
(1)求C的方程;
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点,Q为x轴上一点,满足
,证明:
为定值.
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(1)求C的方程;
(2)若过点
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2023-02-09更新
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921次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过右焦点
的直线l与双曲线的右支交于A,B两点,则
和
的内切圆面积之和的取值可能是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
,且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且
,直线
不与y轴平行,证明:直线
的斜率
为定值.
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(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且
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2023-02-03更新
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1879次组卷
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12卷引用:河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题
河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(文科)数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
5 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若
与
有两个不同公共点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e7b109aeeffb68679689287631acc13.png)
(1)求曲线
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-01-31更新
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319次组卷
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4卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
与抛物线
有共同的焦点F,双曲线C与抛物线E交于A,B两点,且
(O为坐标原点).
(1)求双曲线C的离心率.
(2)过F的直线(斜率存在)与双曲线的右支交于M,N两点,MN的垂直平分线交x轴于P,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f51fa88f9e03a2ee0e7b9bda9e443b.png)
(1)求双曲线C的离心率.
(2)过F的直线(斜率存在)与双曲线的右支交于M,N两点,MN的垂直平分线交x轴于P,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d2846346abc9379c2e77180ec0a556.png)
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名校
7 . 已知双曲线
(
,
),直线
与T交于A,B两点,直线
与T交于C,D两点,四边形ABCD的两条对角线交于点E,
,则双曲线T的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6514cdb41e2e29aa344310692e83670.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad06379c94b8eff9f4873ae490015b55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52cc18230d6c1da5b99bc62eef2821b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a206d29917498e8ec8acf6a7641c040c.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2022-03-06更新
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388次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,点
在双曲线C上,TP垂直x轴于点P,且点P到双曲线C的渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知过点
的直线l与双曲线C的右支交于A,B两点,且
的外接圆圆心Q在y轴上,求满足条件的所有直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2074d7378487dc7f1d26c5776fb3f459.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2022-03-04更新
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981次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷二)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
名校
9 . 过双曲线
的右焦点
作
轴的垂线与双曲线交于
两点,
为坐标原点,若
的面积为
,则双曲线的渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-10更新
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590次组卷
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7卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题