直线与双曲线的位置关系单选题练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

22-23高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

1 . 如图，已知椭圆

和双曲线

具有相同的焦点

，

，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆

上，直线

与x轴交于点P，直线

与双曲线

交于点

，记直线

、

的斜率分别为

、

，若椭圆

的离心率为

，则

的值为（）

A．2	B．
C．	D．4

2023-09-07更新 | 2119次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为2，焦点到渐近线的距离为

.过

作直线

交双曲线

的右支于

两点，若

分别为

与

的内心，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-30更新 | 1077次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽淮北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

3 . 已知

，过

斜率为

的直线上存在不同的两个点

满足：

.则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-06更新 | 546次组卷 | 4卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·重庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

4 . 已知点

和双曲线

，过点

且与双曲线

只有一个公共点的直线有（）

A．2条

B．3条

C．4条

D．无数条

2023-04-18更新 | 985次组卷 | 5卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线l分别与双曲线左、右两支交于M，N两点，且

，

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．3

C．

D．

2023-04-14更新 | 644次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段

的中点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．3

2022-12-03更新 | 1734次组卷 | 12卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建厦门·期中

单选题 | 适中(0.65) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 过点

作直线l，使l与双曲线

有且仅有一个公共点，这样的直线l共有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2022-11-10更新 | 714次组卷 | 1卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知F₁，F₂分别为双曲线C：

的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF₁F₂，△BF₁F₂的内心，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-25更新 | 1927次组卷 | 4卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东烟台·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率根据韦达定理求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 过双曲线

：

（

，

）的焦点且斜率不为0的直线交

于A，

两点，

为

中点，若

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-06-01更新 | 2699次组卷 | 12卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·福建宁德·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

10 . 已知F是双曲线

的右焦点，若直线

与双曲线相交于A，B两点，且

，则k的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-17更新 | 803次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷