1 . 写出满足下列两个条件的一个双曲线C的方程：________ .
①焦距为
；②直线
与C的一支有2个公共点.
①焦距为
；②直线与C的一支有2个公共点.
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2023-11-18更新
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178次组卷
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3卷引用：江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知双曲线
，斜率为
的直线与
的左、右两支分别交于
，
两点，点
的坐标为
，直线
交于另一点
，直线
交于另一点
.若直线
的斜率为，则的离心率为__________ .
，斜率为的直线与的左、右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点.若直线的斜率为，则的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，过点
作直线
和双曲线交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线
倾斜角的取值范围是__________ .
，过点作直线和双曲线交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线倾斜角的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 记双曲线
的离心率为e，写出满足条件“直线
与C无公共点”的e的一个值为_________ .
的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值为
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2023-10-26更新
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464次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为
，
分别为双曲线的左、右顶点，以
为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于
两点，若
∥
(
为坐标原点)，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为，分别为双曲线的左、右顶点，以为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于两点，若∥(为坐标原点)，则该双曲线的离心率为
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2023-10-11更新
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942次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知双曲线C的焦点在y轴上，对称中心O为坐标原点，焦距为
，且过点
，则C的标准方程为___________________ ；若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点．且
，则
___________________ ．
，且过点，则C的标准方程为，则
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知双曲线E的两个焦点分别为
，并且E经过点
.过点
的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，则直线l的方程为________ .
，并且E经过点.过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，则直线l的方程为
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2023高二·全国·专题练习
8 . 过点
作双曲线：
的两条切线，切点分别为，求直线的方程______________ ．
作双曲线： 的两条切线，切点分别为，求直线的方程
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2023-10-04更新
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858次组卷
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6卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
2023高二·全国·专题练习
9 . 已知双曲线
，直线
，若直线与双曲线的交点分别在两支上，求
的范围______________ ．
，直线，若直线与双曲线的交点分别在两支上，求的范围
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2023-10-04更新
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651次组卷
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6卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
2023高二·全国·专题练习
10 . 已知双曲线，直线，若直线与双曲线的右支有两个交点，求的取值范围_____________ ．
，直线，若直线与双曲线的右支有两个交点，求的取值范围
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2023-10-04更新
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504次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
