1 . 已知双曲线的离心率为,且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2024-01-17更新
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776次组卷
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6卷引用:内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 设双曲线的左、右焦点分别为,且焦距为8,一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知是直线上一点,直线交双曲线于两点,其中在第一象限,为坐标原点,过点作直线的平行线,与直线交于点,与轴交于点,证明:点为线段的中点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知是直线上一点,直线交双曲线于两点,其中在第一象限,为坐标原点,过点作直线的平行线,与直线交于点,与轴交于点,证明:点为线段的中点.
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2023-12-29更新
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299次组卷
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4卷引用:内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线,焦点为,其中一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线交于两点,若的面积为,求正实数的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线交于两点,若的面积为,求正实数的值.
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2023-06-09更新
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1107次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线与有相同的焦点,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且的中点坐标为,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且的中点坐标为,求直线的斜率.
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2022-12-07更新
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1380次组卷
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8卷引用:内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C过点,.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.
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2022-12-03更新
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849次组卷
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4卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线y=x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使(O为坐标原点),求t的值及点D的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线y=x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使(O为坐标原点),求t的值及点D的坐标.
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2021-11-11更新
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1311次组卷
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34卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测:第二章 圆锥曲线与方程四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用(已下线)专题9.6 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)( 5月28日)广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练(已下线)专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(3)——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)第43讲 双曲线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(B卷)数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
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2019-11-07更新
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690次组卷
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8卷引用:【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2010年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷
8 . 已知直线与双曲线;
(1)当为何值时,直线与双曲线有一个交点;
(2)直线与双曲线交于、两点且以为直径的圆过坐标原点,求值.
(1)当为何值时,直线与双曲线有一个交点;
(2)直线与双曲线交于、两点且以为直径的圆过坐标原点,求值.
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2019-10-25更新
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453次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为,实轴长.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且为锐角(其中O为原点),求k的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且为锐角(其中O为原点),求k的取值范围.
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2018-01-15更新
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999次组卷
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3卷引用:内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
真题
名校
10 . 双曲线的左、右焦点分别为,直线过且与双曲线交于两点.
(1)若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.
(1)若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.
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2016-12-04更新
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5784次组卷
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16卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷(已下线)2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6(1) 双曲线的几何性质(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题2.4 双曲线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2