1 . 已知双曲线E：过点，则（       ）

A．双曲线E的实轴长为4

B．双曲线E的离心率为

C．双曲线E的渐近线方程为

D．过点P且与双曲线E仅有1个公共点的直线恰有1条

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（     ）

A．或2

B．若与双曲线左、右两支相交，则的斜率的取值范围是

C．满足的直线有且仅有一条

D．为定值，且定值为2

3 . 如图，双曲线的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．到两条渐近线的距离之积为
C．	D．若直线与的斜率分别为，，则

5 . 已知双曲线为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．若的斜率为2，则的中点为

C．若，则的面积为

D．使为等腰三角形的直线有3条

6 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（       ）

     

A．双曲线 C 的方程为

B．双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线

C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3

D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，向量绕原点逆时针旋转得到，则有旋转变换公式.已知曲线：绕原点逆时针旋转得到曲线.，为曲线右支上任意两点，且直线过曲线的右焦点，点，延长分别与曲线交于两点设直线和的斜率都存在，分别为与，有恒成立.（       ）

A．曲线的一般形式为

B．曲线的离心率为

C．

D．

8 . 双曲线具有如下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点，则（       ）

A．的渐近线方程为	B．
C．过点作，垂足为，则	D．四边形面积的最小值为

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，下列命题正确的有（       ）

A．

B．当点为线段的中点时，直线的斜率为

C．若，则

D．