名校
1 . 设椭圆与双曲线(其中)的离心率分别为,,且直线与双曲线的左、右两支各交于一点,下列结论正确的有( )
A.的取值范围是 | B.的取值范围是 |
C.的取值范围是 | D.的取值范围是 |
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2 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.当反射光线过时,光由所经过的路程为7 |
C.反射光线所在直线的斜率为,则 |
D.记点,直线与相切,则 |
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2024-03-06更新
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511次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N( )
A.或2 |
B.若与双曲线左、右两支相交,则的斜率的取值范围是 |
C.满足的直线有且仅有一条 |
D.为定值,且定值为2 |
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名校
4 . 设、分别是双曲线:()的左、右焦点,过作轴的垂线与交于、两点,若为正三角形,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.双曲线的焦距为 | D.的内切圆与轴相切于点 |
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名校
解题方法
5 . 已知点,在等轴双曲线:的图象上,点是双曲线的右焦点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.点到两渐近线距离的乘积为2 |
C.以为切点作双曲线的切线交轴于点 |
D.的面积为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,双曲线的左右顶点为,,为右支上一点(不包含顶点),,,,直线与的渐近线交于、,为线段的中点,则( )
A.双曲线的离心率为 | B.到两条渐近线的距离之积为 |
C. | D.若直线与的斜率分别为,,则 |
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2023-12-07更新
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1141次组卷
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4卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
7 . 已知双曲线的左右顶点为,左右焦点为,直线与双曲线的左右两支分别交于两点,则( )
A.若,则的面积为 |
B.存在弦的中点为,此时直线的方程为 |
C.若的斜率的范围为,则的斜率的范围为 |
D.直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,则 |
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解题方法
8 . 已知双曲线为双曲线的左、右焦点,若直线过点,且与双曲线的右支交于两点,下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.若的斜率为2,则的中点为 |
C.若,则的面积为 |
D.使为等腰三角形的直线有3条 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线,则下列说法正确的是( )
A.双曲线与双曲线C有相同的渐近线 |
B.双曲线的离心率等于实轴长 |
C.直线被双曲线C截得的弦长为 |
D.直线与双曲线的公共点个数只可能是0,2 |
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10 . 过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于、两点,则( )
A.存在四条直线,使 |
B.与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为 |
C.若、都在该双曲线的右支上,则直线斜率的取值范围是 |
D.存在直线,使弦的中点为 |
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