直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知点M，N是双曲线

上不同的两点，则（）

A．当M，N分别位于双曲线的两支时，直线

的斜率

B．当M，N均位于双曲线的右支上时，直线

的斜率

C．线段

的中点可能是

D．线段

的中点可能是

2024-01-17更新 | 149次组卷 | 1卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

2 . 设A，B是双曲线

上的两点，下列四个点中可以为线段

中点的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 563次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

3 . 已知曲线

：

是双曲线，下列说法正确的是（）

A．直线

是曲线

的一条渐近线

B．曲线

的实轴长为

C．

为曲线

的其中一个焦点

D．当

为任意实数时，直线

：

与曲线

恒有两个交点

2023-11-20更新 | 397次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

4 . 已知曲线

：

，

为

上一点，则（）

A．曲线

在第一象限的图象为双曲线的一部分

B．点

不可能落在第三象限

C．直线

与曲线

有两个交点

D．若直线

：

与曲线

有三个交点，则

2023-11-02更新 | 416次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·广东佛山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

5 . 已知双曲线

：

上、下焦点分别为

，

，虚轴长为

，

是双曲线上支上任意一点，

的最小值为

.设

，

是直线

上的动点，直线

，

分别与E的上支交于点

，

，设直线

，

的斜率分别为

，

.下列说法中正确的是（）

A．双曲线的方程为	B．
C．以为直径的圆经过点	D．当时，平行于轴

2023-06-21更新 | 729次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆九龙坡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，点

在直线l上，过点

的直线与双曲线的右支交于A、B两点，下列说法正确的是（　　）

A．若直线l与双曲线左右两支各一个交点，则直线l的斜率范围为

）

B．点

到双曲线渐近线的距离为

C．若直线AB垂直于x轴，且△ABM为锐角三角形，则双曲线的离心率取值范围为

D．记

的内切圆

的半径为r₁，

的内切圆

的半径为

，若

，则

2023-01-15更新 | 469次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）