直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-浙江高中数学期中-组卷网

23-24高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，点

为双曲线右支上任意一点，点

，下列结论中正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．过

与双曲线有一个公共点直线有3条

D．若

，则

的面积为5

2023-11-24更新 | 470次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·浙江温州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线上的点求标准方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

2 . 下列说法不正确的是（）

A．椭圆

的离心率是

.

B．双曲线

与椭圆

的焦点相同.

C．存在过点

的直线

与双曲线

相交于

两点，且

为线段

的中点.

D．顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点

的抛物线有且仅有一个.

2023-11-11更新 | 428次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·广东佛山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

3 . 已知双曲线

：

上、下焦点分别为

，

，虚轴长为

，

是双曲线上支上任意一点，

的最小值为

.设

，

是直线

上的动点，直线

，

分别与E的上支交于点

，

，设直线

，

的斜率分别为

，

.下列说法中正确的是（）

A．双曲线的方程为	B．
C．以为直径的圆经过点	D．当时，平行于轴

2023-06-21更新 | 760次组卷 | 4卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）