直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-广东高中数学期中-组卷网

23-24高三下·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

1 . 已知直线

与双曲线

交于

两点，

为

的中点，

为坐标原点，若直线

的斜率小于

，则双曲线

的离心率可能为（）

A．2

B．3

C．

D．

7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

名校

2 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值是

B．点F到C的一条渐近线的距离为2

C．若直线

与双曲线C有交点，则

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为

2023-12-20更新 | 401次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

3 . 已知两点

，若直线上存在点P，使得

，则称该直线为“点定差直线”下列直线中，是“点定差直线”的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 740次组卷 | 2卷引用：广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

4 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2740次组卷 | 61卷引用：广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

的离心率等于

，过

的右焦点

的直线与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，

，若以

为直径的圆

过点

(

为坐标原点)，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．直线的倾斜角为
C．圆的面积等于	D．与的面积之比为

2020-11-25更新 | 2600次组卷 | 12卷引用：广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若

且

的最小内角为

，则（）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．直线与双曲线有两个公共点

2020-01-31更新 | 2370次组卷 | 13卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

7 . 若原点

到直线

的距离不大于1，则直线

与下列曲线一定有公共点的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-30更新 | 422次组卷 | 6卷引用：广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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