直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-山东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

1 . 已知双曲线

的左右顶点为

，

，左右焦点为

，

，直线

与双曲线的左右两支分别交于

，

两点，则（）

A．若

，则

的面积为

B．直线

与双曲线的两条渐近线分别交于

，

两点，则

C．若

的斜率的范围为

，则

的斜率的范围为

D．存在直线

的方程为

，使得弦

的中点坐标为

2023-11-29更新 | 493次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线双曲线与反光镜的设计问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

2 . 双曲线具有如下光学性质：如图

，

是双曲线的左、右焦点，从右焦点

发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点

．若双曲线C的方程为

，则（）

A．双曲线的焦点

到渐近线的距离为

B．若

，则

C．当n过点

时，光线由

所经过的路程为8

D．反射光线n所在直线的斜率为k，则

2022-11-15更新 | 762次组卷 | 3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求直线与双曲线的交点坐标

3 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，左顶点为A，过点

作x轴的垂线与双曲线C在x轴上方交于P点，则

B．圈C：

的圆心到直线

的距离为2

C．圆

：

与

：

恰有三条公切线

D．已知椭圆

的一个焦点是(2,0)，那么实数

2023-03-09更新 | 155次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程讨论双曲线与直线的位置关系根据韦达定理求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 在平面直角坐标系

中，动点

与两个定点

和

连线的斜率之积等于

，记点

的轨迹为曲线

，直线

：

与

交于A，B两点，则（）

A．

的方程为

B．

与直线

有两个交点

C．满足

的直线

有2条

D．

的渐近线与圆

相切

2022-10-27更新 | 639次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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一键出卷

2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2747次组卷 | 61卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题

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