名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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7日内更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
解题方法
2 . 直线与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，与
的两条渐近线分别交于
两点，
从左到右依次排列，则（ ）
与双曲线的左、右两支分别交于两点，与的两条渐近线分别交于两点，从左到右依次排列，则（ ）A．线段 与线段 的中点必重合 | B． |
C．线段 的长度不可能成等差数列 | D．线段的长度可能成等比数列 |
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3 . 设
两点的坐标分别为
直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则下列说法中正确的是（ ）
两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为，则下列说法中正确的是（ ）A． 的轨迹方程为 |
B．的轨迹与椭圆 共焦点 |
C． 是的轨迹的一条渐近线 |
D．过 能做4条直线与的轨迹有且只有一个公共点 |
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名校
解题方法
4 . 如图，
为坐标原点，
分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线
右支上一点
作双曲线的切线分别交两渐近线于
两点，交
轴于点
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于两点，交轴于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点，使得 ，且 ，则双曲线的离心率为2或 |
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2023-05-26更新
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1081次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题13 双曲线-2
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，渐近线为直线
，离心率为e．过右焦点F且垂直于x轴的直线交双曲线C于点P，Q，则（ ）
的左、右顶点分别为，渐近线为直线，离心率为e．过右焦点F且垂直于x轴的直线交双曲线C于点P，Q，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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