1 . 已知双曲线
，不与
轴垂直的直线
与双曲线右支交于点
，
，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点
，
（在轴上方），
为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）
，不与轴垂直的直线与双曲线右支交于点，，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点，（在轴上方），为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）A． 恒成立 |
B．若 ，则 |
C． 面积的最小值为1 |
D．对每一个确定的 ，若，则的面积为定值 |
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2020-05-12更新
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1373次组卷
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8卷引用：2020年山东省日照市高三一模数学试题
2020年山东省日照市高三一模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线
名校
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
的最小内角为
，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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2020-01-31更新
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2370次组卷
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13卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）3.2 双曲线广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知双曲线
与抛物线
在第一象限交于点
，若抛物线在点处的切线过双曲线的左焦点
，则双曲线的离心率为
与抛物线在第一象限交于点，若抛物线在点处的切线过双曲线的左焦点，则双曲线的离心率为| A．2 | B． | C． | D． |
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2019-06-12更新
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1335次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学（理）试题
【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题（压轴小题）
名校
4 . 
是双曲线
的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，
关于直线l的对称点为
，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为
是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的对称点为，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
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2019-03-07更新
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4161次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题
【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于
两点，若四边形
（为坐标原点）的面积为
，且
，则点的横坐标的取值范围为
的左、右焦点分别为，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-01更新
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1446次组卷
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5卷引用：【全国百强校】山东省实验中学（西校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】山东省实验中学（西校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试题【衡水金卷】河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一理科数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷02】【文科数学】（教师版）（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 设双曲线
的左焦点
，直线
与双曲线
在第二象限交于点，若
（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为
的左焦点，直线与双曲线在第二象限交于点，若（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-27更新
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713次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（文）试题
10-11高二上·黑龙江·期末
7 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为
,右顶点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且
(其中为坐标原点)，求实数
取值范围.
的右焦点为,右顶点为.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.
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2016-12-03更新
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2652次组卷
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20卷引用：山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）哈三中2009-2010学年上学期高二期末（数学）试题（已下线）2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷（已下线）2012-2013学年安徽省定远二中高二下学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线2015届上海市高境一中高三期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
