1 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左右两支交于两点，以为直径的圆过，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（       ）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．直线与双曲线有两个公共点

3 . 曲线C:与直线l:有4个交点，则k的取值范围是______．

4 . 已知F₁，F₂分别为双曲线C：的左、右焦点，过F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限）．设点H，G分别为△AF₁F₂，△BF₁F₂的内心，则|HG|的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的对称点为，且点在以F₂为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知双曲线的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.

7 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．

10 . 已知，，.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，并且、在轴的同一侧，求实数的取值范围；
(3)设曲线与轴的交点为，若直线与曲线交于、两点，是否存在实数，使得以为直径的圆恰好过点？若有，求出的值；若没有，写出理由.