直线与双曲线的位置关系练习题及答案-山东高中数学-组卷网

20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程讨论双曲线与直线的位置关系根据韦达定理求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 在平面直角坐标系

中，动点

与两个定点

和

连线的斜率之积等于

，记点

的轨迹为曲线

，直线

：

与

交于A，B两点，则（）

A．

的方程为

B．

与直线

有两个交点

C．满足

的直线

有2条

D．

的渐近线与圆

相切

2022-10-27更新 | 634次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

2 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2742次组卷 | 61卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的弦长

名校

3 . 已知双曲线

，过其右焦点

的直线

与双曲线交于两点

、

，则（）

A．若

、

同在双曲线的右支，则

的斜率大于

B．若

在双曲线的右支，则

最短长度为

C．

的最短长度为

D．满足

的直线有4条

2020-09-16更新 | 1156次组卷 | 6卷引用：山东省2021届高三开学质量检测数学试题

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2020·山东日照·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题根据韦达定理求参数

解题方法

渐近线综合问题定值问题

4 . 已知双曲线

，不与

轴垂直的直线

与双曲线右支交于点

，

，（

在

轴上方，

在

轴下方），与双曲线渐近线交于点

，

（

在

轴上方），

为坐标原点，下列选项中正确的为（）

A．

恒成立

B．若

，则

C．

面积的最小值为1

D．对每一个确定的

，若

，则

的面积为定值

2020-05-12更新 | 1373次组卷 | 8卷引用：2020年山东省日照市高三一模数学试题

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2018·福建三明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

，过其右焦点

且平行于一条渐近线的直线

与另一条渐近线交于点

，

与双曲线交于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 984次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若

且

的最小内角为

，则（）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．直线与双曲线有两个公共点

2020-01-31更新 | 2370次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

7 . 若原点

到直线

的距离不大于1，则直线

与下列曲线一定有公共点的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-30更新 | 422次组卷 | 6卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

8 . 若

为双曲线

的左焦点，过原点的直线

与双曲线

的左右两支分别交于

，

两点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-12更新 | 809次组卷 | 10卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题

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10-11高二·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知曲线C：x²﹣y²＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为

，求实数k的值．

2022-04-07更新 | 591次组卷 | 33卷引用：2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考文科数学试卷

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10-11高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

(

，

)的右焦点为

，若过点

且倾斜角为60°的直线

与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2132次组卷 | 47卷引用：山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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