直线与双曲线的位置关系练习题及答案-2021年山东高中数学-组卷网

解析

| 共计 3 道试题

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏．如图所示，A，B两个信号源相距10米，O是AB的中点，过点O的直线l与直线AB的夹角为45°，机器猫在直线l上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足接收到点A的信号比接收到点B的信号晚一秒（注：信号每秒传播

米）．在

时，测得机器鼠距离点O为4米.

(1)以O为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系(如图)，求

时机器鼠所在位置的坐标；
(2)游戏设定：机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时，有“被抓”的风险．如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？

2022-09-03更新 | 1881次组卷 | 14卷引用：山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题

2021高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

过点

且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2021-04-01更新 | 1561次组卷 | 8卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

名校

3 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2742次组卷 | 61卷引用：黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）