1 . 设双曲线与直线相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知、是双曲线：的左右焦点，经过且倾斜角为的直线与双曲线的一条渐近线平行，且到渐近线的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的焦距是其实轴长和的等比中项，为双曲线右支上一点，且，求的坐标．

3 . 直线与双曲线（，）的左支、右支分别交于，两点，为右焦点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 有一个不透明的袋子，装有4个大小形状完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4.现按如下两种方式随机取球两次，每种方式中第1次取到球的编号记为，第2次取到球的编号记为.
（1）若逐个不放回地取球，求是奇数的概率；
（2）若第1次取完球后将球再放回袋中，然后进行第2次取球，求直线与双曲线有公共点的概率.

5 . 过双曲线的右焦点作一条斜率为的直线交双曲线于两点，则  

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为（     ）

A．0或-10

B．0或-2

C．-2

D．-10

9 . 经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线的条数为

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

10 . 已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．